26มค54

26มค54

สืบค้นข้อมูล

 

ความเร่ง

ความเร่ง คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
เป็นปริมาณ เวคเตอร์

หรือ
 
เราสามารถหาค่าของ ความเร่งได้จาก ความชัน (slope) 

ถ้าข้อมูลให้เป็นกราฟ ความเร็ว กับ เวลา (V-t)

ความเร่งขณะหนึ่ง คือ ความเร่งในช่วงเวลาสั้น ๆ ในกรณีที่เราหาความเร่ง เมื่อ t เข้าใกล้ศูนย์ ความเร่งขณะนั้นเราเรียกว่าความเร่งขณะหนึ่ง
ถ้าข้อมูลเป็นกราฟ หาได้จาก slope ของเส้นสัมผัส

ความเร่งเฉลี่ย คือ อัตราส่วนระหว่างความเร็วที่เปลี่ยนไปทั้งหมด
กับช่วงเวลาที่เปลี่ยนความเร็วนั้น

 

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร่ง(a) กับเวลา(t)

ข้อสังเกต
1. วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง วัตถุจะเคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อเวลาผ่าน

2. วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความหน่วง วัตถุเคลื่อนที่ช้าลงเมื่อเวลาผ่านไป

3. วัตถุเคลื่อนที่ความเร็วคงที่ วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวตลอดการเคลื่อนที่

ตัวอย่างการคำนวณ

1. อนุภาคหนึ่งมีความเร็วของอนุภาคสัมพันธ์กับเวลาดังรูป จงหาความเร่งช่วงเวลา 2 – 6 วินาที
คิดวิเคราะห์ : กราฟระหว่างความเร็ว (v) กับเวลา (t) หาความเร่งได้จาก ความชันของกราฟ

ที่มา  http://phchitchai.wordpress.com/2010/07/28/2-4-%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%88%E0%B8%87/

ตอบ ข้อ 1

สืบค้นข้อมูล

 

ความเร็วเฉลี่ยและ ความเร็วขณะใด ๆ

---

การเคลื่อนที่ของรถคันหนึ่งบนถนนตรงจากหยุดนิ่งด้วยความเร่งคงตัว เมื่อเขียนกราฟระหว่างการกระจัดของรถกับเวลาได้ดังกราฟ เราสามารถหาความเร็วของการเคลื่อนที่ของรถได้ดังนี้

1. ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาใด ๆ หาได้จากความชันของกราฟ S - t ในช่วงเวลานั้น ๆ
     สามารถปรับช่วงเวลาที่ต้องการได้จากแถบเลื่อนข้างล่าง
2. ความเร็วที่จุดใด ๆ สามารถหาจากความชันของเส้นกราฟ S - t ที่จุดนั้น ๆ
     ปรับช่วงเวลาให้เท่ากับ "0" จากแถบเลื่อนข้างล่าง

    สมมุติว่าต้องการหาความเร็วเฉลี่ยในช่วงวินาที่ที่ 3 ท่านสามารถเลือกตำแหน่งระหว่าง t =2 s และ t =4 s จากกราฟ จะได้ระยะทางที่รถเคลื่อนที่ได้ในเวลา 2 วินาที(คือวินาที่ที่ 2 ถึงวินาทีที่ 4) และหาความเร็วเฉลี่ยในช่วงวินาทีที่ 3 ได้จาก ระยะทาง/เวลา ซึ่งค่าที่ได้ก็คือความชันเฉลี่ยของเส้นกราฟระหว่าง t =2 s ถึง t=4 s นั่นเอง ซึ่งความเร็วนี้จะเป็นความเร็วเฉลี่ยของวินาที่ที่ 3 ด้วย
ถ้าให้ช่วงเวลาน้อย ๆ จน ="0" ความชันที่ได้ก็คือความเร็วของรถขณะวินาที่ที่ 3 นั่นเอง ซึ่งจะใช้สำหรับจุดนี้เท่านั้น ไม่สามารถใช้กับจุดอื่น ๆ ได้ เราเรียกความเร็วในกรณีนี้ว่าความเร็วที่จุดใด ๆ (ซึ่งในกรณีนี้คือความเร็วที่เวลา 3 วินาที)

ที่มา http://www.pt.ac.th/ptweb/prajead/motion/graph/slope/InstSpeed.html

ตอบข้อ 3

สืบค้นข้อมูล

 

เป็นภาพการทิ้งระเบิดจากเครื่องบินซึ่งกำลังบินในแนวระดับด้วยอัตราเร็ว คงตัว

• ระเบิดจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้นในแนวดิ่ง = 0 นั่นคือ Uy = 0
• เมื่อเวลาผ่านไป ความเร็วในแนวดิ่งจะเพิ่มมากขึ้นเรื่อย ๆ (สังเกตจากความยาวของลูกศรในแนวดิ่งเพิ่มมากขึ้นเรื่อย ๆ)
• ความเร็วระเบิดในแนวระดับ vx จะเท่ากับความเร็วของเครื่องบินขณะปล่อยระเบิดและมีค่าคงตัว
• เมื่อไม่คิดแรงต้านของอากาศ ดังนั้น ax = 0 นั่นสดงว่า ความเร็วในแนวระดับของระเบิด vx จะคงตัวระยะทางแนวราบที่เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลาจะเท่าเดิม (เท่ากับระยะทางที่เครื่องบินเคลื่นที่ได้ จากจุดเริ่มทิ้งระเบิด)
• ความเร็วของระเบิดในแนวดิ่ง ระเบิดจะเคลื่อนที่ภายใต้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก ay = g ทำให้ความเร็วในแนวดิ่งของระเบิดมากขึ้นเรื่อย ๆ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลาก็จะมากขึ้นด้วย
• ระยะทางแนวราบที่ระเบิดเคลื่อนที่ได้ Sx ขึ้นอยู่กับ ความสูงของเครื่องบิน Sy และความเร็วของเครื่องบินขณะทิ้งระเบิด vx
• ที่มา http://www.pt.ac.th/ptweb/prajead/curvilinear/projectile/projectile/drop1.html
• ตอบข้อ 4
  
  สืบค้นข้อมูล